En español, hay un uso muy común de decir mejor, sustituyendo a “prefiero” o incluso a veces ”preferiblemente”. En estos casos “mejor” no es besser. 

Si quieres que suene natural, (y correcto a la vez) debes decir “lieber” oder “eher”.

1. Möchtest du zum Mittagessen eher Pizza oder Nudeln?

¿Te apetece para comer pizza o mejor pasta?

2. ¿Te apetece ir al cine o mejor nos quedamos en casa?

Möchtest du ins Kino gehen oder lieber zu Hause bleiben?

3. Möchtest du ein Bier?

Lieber einen Wein, bitte.