On such short notice = Con tan poca antelación.
ejemplos
The meeting could
not be arranged on such short notice as late Friday
evening.
La reuión no podía organizarse
habiéndolo notificado con tan poca antelación como era el viernes
por la tarde.
If we could do this on such short notice, we can do anything.
Si hemos podido hacerlo con tan poco tiempo de antelación,
podemos hacer cualquier cosa.