On such short notice = Con tan poca antelación.

ejemplos

The meeting could

not be arranged on such short notice as late Friday

evening.

La reuión no podía organizarse

habiéndolo notificado con tan poca antelación como era el viernes

por la tarde.

If we could do this on such short notice, we can do anything.

Si hemos podido hacerlo con tan poco tiempo de antelación,

podemos hacer cualquier cosa.